Мат статистика 1DA осень 2021

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич, ruslan.pusev@gmail.com

Лекции

Программа занятий:

  1. Введение
    1. Основные классы случайных процессов.
    2. Основные параметры случайных процессов.
  2. Случайные процессы с дискретным временем.
    1. Условные математические ожидания.
    2. Мартингалы с дискретным временем.
    3. Цепи Маркова.
    4. Ветвящиеся процессы.
    5. Случайные блуждания.
    6. Процессы восстановления.
  3. Случайные процессы с непрерывным временем.
    1. Броуновское движение.
    2. Процесс Пуассона.
    3. Условное математическое ожидание.
    4. Мартингалы.
    5. Гауссовские процессы.
    6. Интеграл Римана--Стилтьеса.
    7. Стохастические интегралы.
    8. Распределение функционалов от броуновского движения.
  4. Статистика случайных процессов.

Практика

Материалы занятий:

  1. 06.09.2021
  2. 13.09.2021
  3. 27.09.2021
  4. 04.10.2021
  5. 11.10.2021
  6. 25.10.2021
  7. 01.11.2021
  8. 08.11.2021
  9. 15.11.2021
  10. 22.11.2021
  11. 29.11.2021
  12. 06.12.2021
  13. 13.12.2021

Рекомендуемая литература

  • Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов.
  • Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том II.
  • Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения.