Мат статистика 1DA осень 2021

Преподаватель: Пусев Руслан Сергеевич, ruslan.pusev@gmail.com

Лекции

Программа занятий:

1. Введение
   1. Основные классы случайных процессов.
   2. Основные параметры случайных процессов.
2. Случайные процессы с дискретным временем.
   1. Условные математические ожидания.
   2. Мартингалы с дискретным временем.
   3. Цепи Маркова.
   4. Ветвящиеся процессы.
   5. Случайные блуждания.
   6. Процессы восстановления.
3. Случайные процессы с непрерывным временем.
   1. Броуновское движение.
   2. Процесс Пуассона.
   3. Условное математическое ожидание.
   4. Мартингалы.
   5. Гауссовские процессы.
   6. Интеграл Римана--Стилтьеса.
   7. Стохастические интегралы.
   8. Распределение функционалов от броуновского движения.
4. Статистика случайных процессов.

Практика

Материалы занятий:

1. 06.09.2021
2. 13.09.2021
3. 27.09.2021
4. 04.10.2021
5. 11.10.2021
6. 25.10.2021
7. 01.11.2021
8. 08.11.2021
9. 15.11.2021
10. 22.11.2021
11. 29.11.2021
12. 06.12.2021
13. 13.12.2021

Рекомендуемая литература

• Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов.
• Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том II.
• Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов.
• Оксендаль Б. Стохастические дифференциальные уравнения.