Мат статистика 3MIT осень 2018

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Лекции

Лектор: Пусев Руслан Сергеевич

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  8. Неравенство Рао-Крамера.
  9. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  10. Доверительные интервалы.
  11. Асимптотические доверительные интервалы.
  12. Байесовские и минимаксные оценки.
  13. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  14. Проверка гипотез. Основные понятия.
  15. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  16. Лемма Неймана-Пирсона.
  17. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии согласия.
  18. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии однородности.
  19. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии согласия.
  20. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии однородности, независимости.
  21. Локально наиболее мощные ранговые критерии.
  22. Проверка гипотез для ранговых данных: критерии однородности, симметрии, независимости.
  23. Моделирование вероятностных распределений.
  24. .

Практика

Преподаватели:

  • Пусев Руслан Сергеевич
  • Гориховский Вячеслав Игоревич

Материалы занятий:

  1. 05.09.2018
  2. 12.09.2018
  3. 19.09.2018
  4. 26.09.2018
  5. 03.10.2018
  6. 10.10.2018
  7. 17.10.2018
  8. 31.10.2018
  9. 07.11.2018
  10. 14.11.2018
  11. 21.11.2018
  12. 05.12.2018

Крайний срок сдачи домашнего задания совпадает с началом занятий по мат. статистике на следующей неделе (среда, 12:10). Просрочка в пределах 12 часов уменьшает баллы в 2 раза, более чем на 12 часов - в 10 раз.

Текущая успеваемость.

Формула для расчета оценки

На текущий момент для вычисления итоговой оценки используется следующая формула:

— количество баллов за летучки

— количество баллов за домашние работы

— количество баллов за экзамен по 10-балльной шкале

— максимальное возможное количество баллов за летучки

— максимальное возможное количество баллов за домашние работы

Округление происходит по правилам математического округления в пользу студента.

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.
  2. Ивченко Г.И.. Медведев Ю.И. Математическая статистика.
  3. Гаек Я., Шидак З. Теория ранговых критериев.
  4. Некруткин В.В. Моделирование случайности