Мат статистика 3MIT осень 2019

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Лекции

Лектор: Пусев Руслан Сергеевич

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  8. Неравенство Рао-Крамера.
  9. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  10. Доверительные интервалы.
  11. Асимптотические доверительные интервалы.
  12. Байесовские и минимаксные оценки.
  13. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  14. Проверка гипотез. Основные понятия.
  15. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  16. Лемма Неймана-Пирсона.
  17. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии согласия.
  18. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии однородности.
  19. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии согласия.
  20. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии однородности, независимости.
  21. Локально наиболее мощные ранговые критерии.
  22. Проверка гипотез для ранговых данных: критерии однородности, симметрии, независимости.
  23. Моделирование вероятностных распределений.

Практика

Преподаватели:

  • Пусев Руслан Сергеевич (ruslan.pusev@gmail.com)
  • Гориховский Вячеслав Игоревич (gorihovskyvyacheslav@gmail.com)

Материалы занятий:

  1. 06.09.2019
  2. 13.09.2019

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.