Мат статистика 3MIT осень 2021

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Лекции

Лектор: Пусев Руслан Сергеевич

Программа занятий:

  1. Математическая постановка задач статистики.
  2. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  3. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  4. Выборка из нормального распределения: лемма Фишера.
  5. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  6. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  7. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  8. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  9. Неравенство Рао-Крамера.
  10. Доверительные интервалы.
  11. Асимптотические доверительные интервалы.
  12. Байесовские и минимаксные оценки.
  13. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  14. Проверка гипотез. Основные понятия.
  15. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  16. Лемма Неймана-Пирсона.
  17. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии согласия.
  18. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии однородности.
  19. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии согласия.
  20. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии однородности, независимости.
  21. Локально наиболее мощные ранговые критерии. Проверка гипотез для ранговых данных.
  22. Моделирование вероятностных распределений.

Практика

Преподаватели:

Материалы занятий:

  1. 06.09.2021
  2. 13.09.2021
  3. ДЗ-20.09.2021 Материалы с занятия
  4. 27.09.2021
  5. 11.10.2021 (срок сдачи домашнего задания - 25 октября)
  6. 18.10.2021 - коллоквиум
  7. 25.10.2021 Контрольная работа №1
  8. 01.11.2021
  9. 08.11.2021
  10. 15.11.2021
  11. 22.11.2021
  12. 29.11.2021
  13. 06.12.2021 Контрольная работа №1 Контрольная работа №2
  14. 13.12.2021 Контрольная работа №2
  15. 19.12.2021 - экзамен

Крайний срок сдачи домашнего задания совпадает с началом занятий по мат. статистике на следующей неделе.

Текущая успеваемость

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.