Теорвер и матстат 5ML осень 2019

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Лекции

Лектор: Пусев Руслан Сергеевич

Программа занятий:

  1. Многомерные распределения. Функции от случайных величин.
  2. Гауссовские вектора, функции от них. Лемма Фишера.
  3. Вероятность как мера. Условное математическое ожидание.
  4. Предельные теоремы.
  5. Моделирование вероятностных распределений.
  6. Математическая постановка задач статистики.
  7. Два определения выборки. Эмпирическое распределение.
  8. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
  9. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
  10. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
  11. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
  12. Неравенство Рао-Крамера.
  13. Достаточные статистики и некоторые их применения.
  14. Доверительные интервалы.
  15. Асимптотические доверительные интервалы.
  16. Байесовские и минимаксные оценки.
  17. Модель линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  18. Проверка гипотез. Основные понятия.
  19. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
  20. Лемма Неймана-Пирсона.
  21. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии согласия.
  22. Проверка гипотез для непрерывных данных: критерии однородности.
  23. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии согласия.
  24. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных: критерии однородности, независимости.
  25. Локально наиболее мощные ранговые критерии.
  26. Проверка гипотез для ранговых данных: критерии однородности, симметрии, независимости.

Практика

Преподаватели:

  • Пусев Руслан Сергеевич (ruslan.pusev@gmail.com)
  • Гориховский Вячеслав Игоревич (gorihovskyvyacheslav@gmail.com)

Оценка за первую контрольную работу будет выставлена по результатам прохождения вот этого онлайн-курса по теории вероятностей.

Материалы занятий:

  1. 04.09.2019
  2. 11.09.2019
  3. 18.09.2019
  4. 25.09.2019
  5. 02.10.2019
  6. 09.10.2019
  7. 16.10.2019

Рекомендуемая литература

  1. Чернова Н.И. Математическая статистика.
  2. Чернова Н.И. Теория вероятностей.
  3. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.