Алгебра phys 1 весна 2018 — различия между версиями

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск
(Новая страница: «Алгебра (для студентов-физиков)»)
 
Строка 1: Строка 1:
Алгебра (для студентов-физиков)
+
__NOTOC__
 +
<font size="3"><b><u>Лектор и преподаватели практики</u></b></font>
 +
 
 +
<b>Лектор:</b> Евгений Евгеньевич Горячко.
 +
 
 +
<b>Преподаватель практики у подгруппы 101/1:</b> Евгений Евгеньевич Горячко.<br>
 +
 
 +
<b>Преподаватель практики у подгруппы 101/2:</b> Алексей Викторович Ржонсницкий.<br><br>
 +
 
 +
<font size="3"><b><u>Дополнительная литература</u></b></font>
 +
 
 +
[1]&nbsp; Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.<br>
 +
[2]&nbsp; И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.<br>
 +
[3]&nbsp; А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.<br>
 +
[4]&nbsp; А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.<br>
 +
[5]&nbsp; А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.<br><br>
 +
 
 +
<font size="3"><b><u>Содержание второго семестра курса алгебры</u></b></font>
 +
 
 +
<h5>6&nbsp;&nbsp; Векторные пространства</h5>
 +
<ul><li>6.1&nbsp; Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами
 +
<li>6.2&nbsp; Независимые множества, порождающие множества, базисы
 +
<li>6.3&nbsp; Размерность, координаты, замена координат
 +
<li>6.4&nbsp; Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство</ul>
 +
 
 +
<h5>7&nbsp;&nbsp; Линейные операторы (часть 1)</h5>
 +
<ul><li>7.1&nbsp; Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса
 +
<li>7.2&nbsp; Полилинейные операторы, симметричные и антисимметричные полилинейные формы, формы объема
 +
<li>7.3&nbsp; Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора</ul>
 +
 
 +
<h5>8&nbsp;&nbsp; Векторные пространства с ¯-билинейной формой</h5>
 +
<ul><li>8.1&nbsp; ¯-Билинейные формы
 +
<li>8.2&nbsp; ¯-Квадратичные формы
 +
<li>8.3&nbsp; Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
 +
<li>8.4&nbsp; Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм</ul>
 +
 
 +
<h5>9&nbsp;&nbsp; Геометрия в векторных пространствах над <math>\mathbb R</math> или <math>\mathbb C</math></h5>
 +
<ul><li>9.1&nbsp; Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
 +
<li>9.2&nbsp; Предгильбертовы пространства
 +
<li>9.3&nbsp; Ориентация, объем, векторное произведение</ul>
 +
 
 +
<h5>10&nbsp;&nbsp; Алгебры</h5>
 +
<ul><li>10.1&nbsp; Определения и конструкции, связанные с алгебрами
 +
<li>10.2&nbsp; Алгебры Ли (основные определения и примеры)</ul><br>
 +
 
 +
[[Алгебра_phys_1_февраль–март|<font size="3"><b>Подробный план первой половины второго семестра курса алгебры</b></font>]]

Версия 09:30, 15 февраля 2018

Лектор и преподаватели практики

Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 101/1: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 101/2: Алексей Викторович Ржонсницкий.

Дополнительная литература

[1]  Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
[2]  И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
[3]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
[4]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.
[5]  А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.

Содержание второго семестра курса алгебры

6   Векторные пространства
  • 6.1  Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами
  • 6.2  Независимые множества, порождающие множества, базисы
  • 6.3  Размерность, координаты, замена координат
  • 6.4  Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство
7   Линейные операторы (часть 1)
  • 7.1  Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса
  • 7.2  Полилинейные операторы, симметричные и антисимметричные полилинейные формы, формы объема
  • 7.3  Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора
8   Векторные пространства с ¯-билинейной формой
  • 8.1  ¯-Билинейные формы
  • 8.2  ¯-Квадратичные формы
  • 8.3  Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
  • 8.4  Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм
9   Геометрия в векторных пространствах над или
  • 9.1  Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
  • 9.2  Предгильбертовы пространства
  • 9.3  Ориентация, объем, векторное произведение
10   Алгебры
  • 10.1  Определения и конструкции, связанные с алгебрами
  • 10.2  Алгебры Ли (основные определения и примеры)


Подробный план первой половины второго семестра курса алгебры