Алгебра phys 1 весна 2018

Материал из CSC Wiki
Перейти к:навигация, поиск

Лектор и преподаватели практики

Лектор: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 101/1: Евгений Евгеньевич Горячко.

Преподаватель практики у подгруппы 101/2: Алексей Викторович Ржонсницкий.

Дополнительная литература

[1]  Д.В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
[2]  И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
[3]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра.
[4]  А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры.
[5]  А.И. Кострикин, Ю.И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.

Содержание второго семестра курса алгебры

6   Векторные пространства
  • 6.1  Определения и конструкции, связанные с векторными пространствами
  • 6.2  Независимые множества, порождающие множества, базисы
  • 6.3  Размерность, координаты, замена координат
  • 6.4  Факторпространства, прямая сумма векторных пространств, двойственное пространство
7   Линейные операторы (часть 1)
  • 7.1  Ранг линейного оператора, элементарные преобразования, метод Гаусса
  • 7.2  Полилинейные операторы, симметричные и антисимметричные полилинейные формы, формы объема
  • 7.3  Определитель линейного оператора, миноры матрицы, спектр линейного оператора
8   Векторные пространства с ¯-билинейной формой
  • 8.1  ¯-Билинейные формы
  • 8.2  ¯-Квадратичные формы
  • 8.3  Музыкальные изоморфизмы и невырожденные ¯-билинейные формы
  • 8.4  Диагонализация ¯-симметричных ¯-билинейных форм
9   Геометрия в векторных пространствах над или
  • 9.1  Положительно и отрицательно определенные формы и сигнатура формы
  • 9.2  Предгильбертовы пространства
  • 9.3  Ориентация, объем, векторное произведение
10   Алгебры
  • 10.1  Определения и конструкции, связанные с алгебрами
  • 10.2  Алгебры Ли (основные определения и примеры)


Подробный план первой половины второго семестра курса алгебры