Теорвер и матстат 5ML осень 2020

Лекции

Лектор: Пусев Руслан Сергеевич

Теория вероятностей

1. Вероятностное пространство.
2. Условные вероятности. Независимость событий.
3. Формула полной вероятности и формула Байеса.
4. Схема Бернулли.
5. Предельные теоремы для схемы Бернулли.
6. Случайные величины.
7. Моменты случайных величин.
8. Распределение функций от случайных величин.
9. Производящие функции.
10. Характеристические функции.
11. Сходимость последовательностей случайных величин.
12. Закон больших чисел.
13. Центральная предельная теорема.
14. Условные математические ожидания.
15. Моделирование вероятностных распределений.

Математическая статистика

1. Математическая постановка задач статистики.
2. Выборочные характеристики как оценки генеральных: моменты, значение ф.р. в точке, квантили.
3. Оценивание параметров. Требования, предъявляемые к оценкам.
4. Метод моментов. Состоятельность и асимптотическая нормальность оценок метода моментов.
5. Метод максимального правдоподобия. Асимптотическая нормальность ОМП.
6. Неравенство Рао-Крамера.
7. Достаточные статистики и некоторые их применения.
8. Доверительные интервалы.
9. Асимптотические доверительные интервалы.
10. Проверка гипотез. Основные понятия.
11. Проверка параметрических гипотез в гауссовских моделях.
12. Лемма Неймана-Пирсона.
13. Проверка гипотез для непрерывных данных.
14. Проверка гипотез для дискретных и номинативных данных.
15. Проверка гипотез для ранговых данных.

Практика

Преподаватели:

• Пусев Руслан Сергеевич (ruslan.pusev@gmail.com)
• Гориховский Вячеслав Игоревич (gorihovskyvyacheslav@gmail.com)

Класс на Stepik.

Домашние задания (дата — крайний срок выполнения):

1. 09.09.2020
2. 16.09.2020: пройти первый модуль онлайн-курса.
3. 23.09.2020: пройти второй модуль онлайн-курса.
4. 30.09.2020: пройти третий модуль онлайн-курса.
5. 07.10.2020: пройти четвертый модуль онлайн-курса.
6. 14.10.2020

Контрольные работы

1. [07.10.2020 https://wiki.compscicenter.ru/images/e/ee/MathStat-2020-10-07-KR-1.pdf]

Рекомендуемая литература

1. Чернова Н.И. Теория вероятностей.
2. Чернова Н.И. Математическая статистика.
3. Некруткин В.В. Моделирование случайности.